Cuadrado

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Relación de los cuadrados a los demás paralelogramos.

Existen dos conceptos para el cuadrado, aunque muy relacionados entre sí: el geométrico y el algebraico.

[editar] Cuadrado geométrico

En la geometría Euclidiana, un cuadrado es un polígono cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y por tanto es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un ejemplo de rectángulo (aunque no todo rectángulo es un cuadrado). De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un tipo de rombo (aunque no todo rombo es cuadrado). Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó π / 2 radianes, y la suma de todos ellos es 360º ó 2π radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide también 90º ó π / 2 rad.

[editar] Fórmulas y medidas

Cuadrado con círculos inscrito y circunscrito.

Si un cuadrado C tiene lados que miden d, entonces el perímetro es igual a 4d pues los 4 lados son iguales. El área de tal cuadrado es d²=d × d y por esta razón a la operación de multiplicar un número por sí mismo se conoce como elevarlo al cuadrado (ver la sección sobre Cuadrado algebraico).

Usando el Teorema de Pitágoras es posible calcular la longitud de la diagonal, la cual será igual a . El area del cuadrado esta determinada por la siguiente formula o ecuación. A = L². siendo A el area y L el lado.

Si inscribimos un círculo en un cuadrado de lado d, el radio será la mitad del lado: r=d/2. El área de tal círculo es π/4 ≈ 0.785 veces el área del cuadrado. Por otro lado, si consideramos un círculo circunscrito, el radio será la mitad de la diagonal, el área será π/2 ≈ 1.57 veces el área del cuadrado

[editar] Cuadrado algebraico

Elevar 5 al cuadrado nos proporciona el área de un cuadrado de lado 5.

La operación de elevar un número al cuadrado un número t nos proporciona el área de un cuadrado cuyo lado mide t. Por esta razón a tal operación se le conoce como elevar al cuadrado y se representa por t².

[editar] Simbología del cuadrado

El cuadrado tiene gran importancia en la simbología cristiana. La planta de las iglesias se desarrolla a partir de esta figura geométrica. Es además símbolo de lo terrestre. El Génesis describe la Tierra como un cuadrado que flota en el Universo, sobre el que domina el Creador desde un nivel superior. En su centro estaría el Paraíso del cual nacen 4 ríos en dirección a los 4 puntos cardinales.

Se interpretaba así mismo como representación de lo terreno y junto con la cruz son símbolos reconocidos universalmente como los perfectos de la tierra, entendiendo por tierra todo lo que es opuesto a lo celeste transcendente, no referido al planeta Tierra.

No solo en los templos de las Iglesias Católicas se desarrolla a partir del cuadrado sino también otras religiones lo han tomado como simbolo de la tierra o lo terreno como la China, la Hindú entre muchos otros.

[editar] Véase también

• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas
• Triángulo
• Pentágono
• Hexágono
• Heptágono
• Octágono
• Nonágono
• Decágono
• Área (Geometría)

[editar] Enlaces externos

Wikcionario

• Wikcionario tiene una entrada sobre cuadrado.

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