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Electrodinámica
Electrodinámica
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La electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento.
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[editar] Justificación del término
Cuando los campos eléctrico y magnético varían "lentamente", es decir, puede estudiarse el movimiento de las partícula cargadas en esos campos mediante las aproximaciones electrostática y magnetostática. Aquí "lentamente" significa que durante cualquier intervalo de tiempo de duración aproximada d/c (siendo d la máxima distancia entre las cargas intervinientes y c la velocidad de la luz). El hecho de que la electrostática y la magnetostática sean sólo aproximaciones válidas para distancias pequeñas y variaciones lentas, hace que las descripciones de mediados del siglo XIX acerca de campos variables, tales como la Ley de Faraday y la Ley de Biot-Savart son inexactas. En la práctica, esto implica el estudio de la radiación electromagnética.
La electrodinámica es la forma más avanzada del electromagnetismo clásico. Muchos de los resultados de la electrodinámica han sido debidos a intentos de explicar leyes ópticas como la Ley de Snell mediante el uso de versiones apropiadamente simplificadas de las ecuaciones de Maxwell, o bien de explicar fenómenos como la dispersión y absorción de la luz.
[editar] Electrodinámica clásica
Albert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. En particular, las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.
Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica eran correctas y que algunos principios de la mecánica clásica eran inexactos, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial.
Unos quince años antes del trabajo de Einstein, Wiechert y más tarde Liénard, buscaron las expresiones de los campos electromagnéticos de cargas en movimiento. Esas expresiones, que incluían en efecto del retardo de la propagación de la luz, se conocen ahora como potenciales de Liénard-Wiechert. Un hecho importante que se desprende del retardo, es que un conjunto cargas eléctricas en movimiento ya no puede ser descrito de manera exacta mediante ecuaciones que sólo dependa de las velocidades y posiciones de las partículas. En otras palabras, eso implica que el lagrangiano debe contener dependecias de los "grados de libertad" internos del campo.[1]
[editar] Lagrangiano clásico
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[editar] Predicciones de la ECl
- Una partícula acelerada pierde energía emitiendo radiación. Este hecho complicó el desarrollo del modelo atómico de Rutherford ya que implicaba que un electrón clásico orbitando alrededor de un núcleo atómico no podía ser estable, ya que los electrones debían perder energía y colapsar contra el núcleo atómico. Este fue una de las motiviaciones para construir una teoría cuántica del electromagnetismo.
[editar] Electrodinámica cuántica
La electrodinámica cuántica, como sugiere su nombre, es la teoría cuántica de la electrodinámica. Esta teoría se describe mediante un campo vectorial asociado al fotón
Se centra en la descripción del fotón (la partícula de luz que no existe en la electrodinámica clásica).
Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida se compone de dos partes, una de ellas «cinemática» que ya describimos en las separatas anteriores, y que establece las bases de la teoría del movimiento – y, por consiguiente, del conjunto de la teoría– dándoles su expresión matemática, y una parte «electrodinámica» que, combinando las propuestas de la primera parte con la teoría electromagnética de Maxwell, Hertz y Lorentz , establece deductivamente un cierto número de teoremas sobre las propiedades de la luz y, en general de las ondas electromagnéticas como, asimismo, la dinámica del electrón.
En la parte correspondiente a la electrodinámica, Albert Einstein formula su teoría aplicando, para un espacio vacío, la transformación de coordenadas –que forma la base de la cinemática relativista– a las ecuaciones de Maxwell-Hertz; esta aplicación revela, una vez más, que la transformación, lejos de ser un simple artificio de cálculos, posee un sentido físico esencial: las leyes del electromagnetismo clásico determinan las propiedades de dos vectores diferentes, uno del otro, el campo eléctrico de componentes X, Y, Z en el sistema K y el campo magnético de componentes L, M, N; ahora bien, transformando las ecuaciones de K a K' e imponiendo, en función a los principios de la relatividad, que las nuevas componentes de los campos X', Y',Z', L', M', N' en K, se obtienen unas relaciones donde las componentes transformadas del campo eléctrico y del campo magnético respectivamente dependen, a su vez, de los componentes iniciales de ambos campos, lo que conduce con asombrosa naturalidad a la unificación teórica del magnetismo y de la electricidad. Para ello, las relaciones necesarias en las condiciones que interesan son:
X' = X L' = L Y' = b [ Y - ( v / V ) N ] M ' = b [ M + (v / V ) Z ] Z = b [Z + ( v / V ) M ] N ' = b [ N - ( v / V ) Y ]
Por otro lado, la distinción entre fuerza eléctrica y fuerza magnética no es sino una consecuencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas; en que, el análisis cinemático elimina la anomalía teórica prerelativista: la distinta explicación de un mismo fenómeno (la inducción electromagnética) no es más que una apariencia debida al desconocimiento del principio de relatividad y de sus consecuencias.
Por otra parte, en función de las fórmulas relativistas es factible extender los resultados precedentes a las ecuaciones de Maxwell cuando existen corrientes de convección; la conclusión es que la electrodinámica de los cuerpos en movimiento de Lorentz están conforme con el principio de relatividad.
Ahora, en cuanto a la dinámica del electrón lentamente acelerado, que exigiría una larga discusión, sólo citaremos el siguiente resultado: si se atribuye una masa m a un electrón lentamente acelerado por un campo eléctrico y en función de esta masa se puede evaluar la energía cinética de un electrón, medida en un sistema en reposo respecto al cual ha sido acelerado por el campo hasta una velocidad v.
Pero donde la formulación teórica de la parte de la electrodinámica de la relatividad restringida coloca su acento es en la propagación de las ondas electromagnéticas, de donde se deduce, siempre siguiendo el mismo método de aplicación algebraica de las fórmulas de Lorentz, las leyes de los dos fenómenos ópticos más conocidos y de gran importancia para la astronomía: el efecto Doppler (aparente cambio de frecuencia para una fuente en movimiento y que analizaremos en la siguiente separata) y la aberración, ya mencionada anteriormente.
[editar] Predicciones de la EC
[editar] Referencia
- ↑ Landau & Lifshitz, 1992, pág. 235-236.
- Landau, L. D. & Lifshitz (1992), The Classical Theory of Fields (Course of Theoretical Physics: Volume 2), Reverté. ISBN 84-291-4082-4.
[editar] Véase también
[editar] Enlaces externos
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